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"数学演習25s 後半"

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  • ミーティング ID: 875 8103 2929
  • パスコード: 683535
  • 動画リンク

目的

  • 線形代数の応用として幾つかの具体例を吟味(検討,紹介)
  • 非専門家の数学の勉強法
  • 未知の問題を解く必要はない(滅多に)

テキスト

  • 前半:ステファン・ボイド,リーヴェン・ヴァンデンベルグ 「スタンフォード ベクトル・行列 からはじめる 最適化数学」 講談社 2021 年 978-4-06-516196-8

評価

  • 毎回レポート, 次週授業開始時に提出.
  • 答案はその後で示すので,返却後,自己採点.
  • 5点/回+1点(方眼紙)+1点(ペン(シャーペンじゃないよ))
  • 定期試験

レポート作成の目的は

学習に役立つ資料の作成

を行うことです. なので,

「記憶定着するための工夫をどれだけしているか」

を基準にやってください.

スケジュール

no タイトル 抜き刷り 課題
d1(5/30) c1_ベクトルの例 c1_pp26-32, c1e_pp46-8 ex1
d2(6/6) c2_回帰 c2_pp60-2, c2e_pp65-6 ex-2nd
c3_ノルム, (角度) c3_pp50-4,
d3(6/13) (c3_ノルム), 角度 c3_pp78-84, c3e_p88,
c5_線型独立,Gram-Schmidt c5_pp120-7, c5e_pp130-1 ex-3rd
d4(6/20) c7-9_行列の例 c6e, c7, c7e, c9 ex-4th
d5(6/27) c10_行列積, QR分解 c10, c10e ex-5th
d6(7/4) c11_逆行列 c11_qr, c11_pseudo, qrdecomp.pdf ex-6th
d7(7/11) c12_最小二乗法 c12, c13, c14, c13e, Moores_law.pdf ex-7th

HyperCard_25s

毎週の板書をまとめたものです.ご参照ください.

課題(weekly)

ex1_0530_vector(ベクトルの例)

  • 1.10
  • 1.11
  • 1.13
  • 1.4
  • 1.5

ex-2nd(回帰)

  • 家の価格
  • 一連の問題 : 以下の順番で問題を読んで,逆の順番で解いていってください.
    • (一般の考察を具体的な問題から考える手法です.)
    • 2.12
    • 2.11
    • 2.10(逆にね)

ex-3rd(ノルム,グラム・シュミット)

  • ノルム,角度
    • ex3.9 2乗距離の差
    • (ex3.10 25年度はパス) 最近傍文書
    • ex3.11 電子カルテの最近傍
    • ex3.12(暇な人用) 直線上の際近傍点
  • グラムシュミット
    • ex5.2 すごい発見
    • ex5.5 ベクトルの直交化
    • ex5.6(n=3) グラム・シュミット法
    • (ex5.7 25年度はパス) グラム・シュミット法の2回適用
    • ex5.8 グラム・シュミット法の早期終了

ex-4th(行列)

  1. fig.9.5(感染症) のx2,x3の計算
  2. ex6.3 ブロック行列
  3. ex6.9 広告戦略
  4. ex7.14 降水量と河川水位
  • (ex6.10 25年度はパス!) 計算リソース
  • (ex7.4 25年度はパス!) ダウンサンプリングとアップサンプリング

ex-5th(行列積)

  • べき
    • ex10.19 グループに所属する学生
    • ex10.23 冪零行列
    • ex10.26 巡回行列
  • QR分解
    • Q.R=A, Q^T.Q=Iの確認

ex-6th(逆行列)

  • 優・劣決定方程式の解の確認
    • それぞれの解が方程式を満たすことを確認せよ.
  • QR分解によるPseudo Inverse Matrixの確認
    • QR分解で得られたQ,Rが擬似逆行列をなすことを確認せよ.

ex-7th(最小二乗法,当てはめ,識別)

  • ex13.3: ムーアの法則(Moore's law)
Last modified:2025/07/12 05:34:21
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References:[LectureNotes]