d6 写像(行列の４空間からの理解)

Table of Contents

prev_button up_button next_button

1. 写像(Mapping)

la_basic_26s-24.jpg
中間試験の出題意図 解説
linear_algebra_core.003.png
行列の４空間：線形代数のロケットスタート(by Gilbert Strang).
  • \({\rm Im}(A) = {\rm C}(A)\) (column空間), \({\rm Im}(A^{\rm T}) = {\rm R}(A)\) (row空間)
  • Strang21_four_spaces.pdf
    • 「ストラング：線形代数とデータサイエンス」, ギルバート・ストラング, (科学社, 2021)．

2. pythonでの計算

four_spaces.005.png

3. 課題(提出は不要)

  • \(A\) および\(A^{\rm T}\) の４空間(\({\rm C}(A)\), \({\rm R}(A)\), \({\rm Ker}(A)\), \({\rm Ker}(A^{\rm T})\))の次元と一組の基底を求めよ．
  • \({\rm R}(A)\) と\({\rm Ker}(A)\) , および\({\rm C}(A)\) と \({\rm Ker}(A^{\rm T})\) がそれぞれ直交補空間をなすことを示せ．

Author: Shigeto R. Nishitani

Created: 2026-07-10 Fri 16:03

Validate