トップ カリキュラム・授業 線形代数学II



授業科目名 線形代数学II
　 履修期 秋   2単位   履修基準年度 1年
授業目的 / Course Objectives
固有値問題とその応用である対角化について学習し、具体例が計算できるようにする。抽象論を理解しやすくするため、平面・空間図形との関連などの図形的観点を重視する。
到達目標 / Attainment Objectives
固有値問題とその応用である対角化について学習し、具体例が計算できるようにする。抽象論を理解しやすくするため、平面・空間図形との関連などの図形的観点を重視する。
授業時間外の学習 (準備学習等について) / Study Required Outside of Class (Preparation etc.)
線形代数学Iを履修済みであることが望ましい。
授業計画 / Class Overall Plan
第1回：ベクトル空間と基底
第2回：次元・部分空間
第3回：計量ベクトル空間
第4回：空間ベクトル・外積
第5回：線形写像
第6回：行列の定める線形写像
第7回：線形写像の表現行列
第8回：固有多項式、固有値、固有ベクトル、固有空間
第9回：ケイリー・ハミルトンの定理、最小多項式
第10回：行列の対角化可能性
第11回：一般固有空間
第12回：ジョルダン標準形
第13回：行列のべき乗と指数関数
第14回：直交行列と直交変換
第15回：実対称行列と直交対角化可能性
教科書 / Textbook(s)
小林正典・寺尾宏明 『線形代数 講義と演習』（培風館，2007）
参考文献 References Books
川久保勝夫『線形代数学』（日本評論社，2010新装版）
授業方法 / Method of Instruction
ときどき問題演習を行って知識の定着をはかり、計算力を養成する。図形的な理解を重視する。
学生による授業評価の方法 / Course Evaluation by Students
アンケートを随時実施する。
成績評価 / Evaluation Criteria/Method
定期試験(Final examination)/授業中試験(Test conducted in class)/平常リポート(Ordinary paper)
基本的には定期試験によるが、問題演習の結果も多少は考慮する。
備考 / Note
線形写像，固有値と固有ベクトル，行列の対角化，２次形式
検索キーワード / Keywords


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