トップ カリキュラム・授業 微積分学II



授業科目名 微積分学II
　 履修期 秋   2単位   履修基準年度 1年
授業目的 / Course Objectives
工学が取り上げる問題は時間・空間の両方に依存することが多く，変量は必然的に複数の変数に依存する。このため微積分も多変数関数を対象としたものになる。
微分積分２は微分積分１の理解に基づいて主として２変数関数の微分積分についてその考え方の基礎から講義する。
到達目標 / Attainment Objectives
微分法積分法ともに，１変数関数の微積分との差異をしっかりと認識し、考え方や計算法に反映できること。
授業時間外の学習 (準備学習等について) / Study Required Outside of Class (Preparation etc.)
前期の微分積分１の理解が不足していては本講義を理解することは極めて困難である。 必ず修得しておくばかりでなく随時必要に応じて活用できることを期待する。
授業計画 / Class Overall Plan
1. 解析とは何か　偏微分の意味
2. 偏微分の性質１
3. 偏微分の性質２（連鎖公式）
4. 方向微分
5. 高階偏導関数
6. Taylor の定理　極値の判定
7. 陰関数定理　ラグランジュの未定乗数法
8. 重積分　定義と性質
9. 一般領域における重積分
10. 累次積分
11. 積分変数の変換（１）
12. 積分変数の変換（２）
13. 重積分の計算
14. 体積・曲面積
15. ２変数関数の微積分
教科書 / Textbook(s)
講義は詳細なプリントを配布し，これに沿って進行する。
参考文献 References Books
講義は詳細なプリントを配布し，これに沿って進行する。
授業方法 / Method of Instruction
可能な限り視覚的に理解できるような講義構成をする。さらに，演習課題を頻繁に提供し，提出と添削返却を繰り返して，講義の双方向性を確保したい。遅滞無く対応すれば内容の理解に有効であると考えている。
学生による授業評価の方法 / Course Evaluation by Students
適当な時期に大学が提供する様式にしたがって講義時間に実施する。
成績評価 / Evaluation Criteria/Method
定期試験（筆記）の成績で評価する。
注意：概要にも述べたように微分積分は総じて理工学を理解する上で必要不可欠な知識である。講義で提示する詳細な不可欠知識の一つでも理解されていない場合には修了とは認定しない。
備考 / Note

検索キーワード / Keywords


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