トップ カリキュラム・授業 微積分学I



授業科目名 微積分学I
　 履修期 春   2単位   履修基準年度 1年
授業目的 / Course Objectives
微分積分は理学・工学を理解する上で必要不可欠な知識である。計算道具として自在に活用することはもとより，ほぼ全ての事柄が微積分の言葉を通して表現されている。このため微積分の考え方や正確な活用能力なしに理工学を理解し修得することはできない。 微分積分１は１変数関数の微分積分についてその考え方の基礎から講義する。
到達目標 / Attainment Objectives
「微積分とはなにか。解析とはなにか。」という基本的な立場を理解した上で，理工学に登場する課題に対処する能力を身につけるのが目標である。計算技術の修得だけに目標があるのではない。ましてや，問題解法の習熟などの学習塾の目標があるのではない。
個別具体的な事項については，情報学科と調整の上で講義の初めに配布する。
授業時間外の学習 (準備学習等について) / Study Required Outside of Class (Preparation etc.)
高等学校で学んだ微分積分の知識や計算力を保持していることは望ましいが，基礎や考え方からきちんと取り上げるので過去に囚われることは避けて新鮮な気持ちで取り組んで欲しい。
授業計画 / Class Overall Plan
1. 解析とは何か　微分積分とは何か
2. 基本的な関数
3. 微分の性質
4. 基礎的な関数の微分１
5. 基礎的な関数の微分２
6. 高階の微分
7. 平均値の定理とその応用
8. Taylor の定理
9. 積分の意味と定積分
10. 定積分の性質　原始関数　不定積分
11. 不定積分の性質１
12. 不定積分の性質２
13. 面積，曲線の長さ
14. 無限級数・冪級数
15. 微積分のまとめ
教科書 / Textbook(s)
講義は詳細なプリントを配布し，これに沿って進行する。
参考文献 References Books
講義は詳細なプリントを配布し，これに沿って進行する。
授業方法 / Method of Instruction
講義は黒板を使用しての解説を主とするが，視覚的理解を促すために出来る限り図形的な補助手段を利用する。さらに数学に有り勝ちな言いっぱなし講義を是正し双方向性を持たせる目的で，演習課題を頻繁に与え，提出と添削返却を繰り返すことで，講義内容の理解を徹底させる。
学生による授業評価の方法 / Course Evaluation by Students
適当な時期に大学が提供する様式にしたがって講義時間に実施する。
成績評価 / Evaluation Criteria/Method
定期試験（筆記）の成績で評価する。
注意：概要にも述べたように微分積分は総じて理工学を理解する上で必要不可欠な知識である。講義で提示する詳細な不可欠知識の一つでも理解されていない場合には修了とは認定しない。

なお，2010年度以降に入学した物理学科・情報学科・人間システム工学科の学生，並びに2011年度以降に入学した化学科・生命科学科の学生については，本年度に別途実施される「数学基礎力テスト」に合格しておくことが，本科目の単位を得るための必要条件となる （再履修の場合も，昨年度の数学基礎力テストの合否に関わらず，今年度の数学基礎力テストへの合格が必要となる）．
備考 / Note

検索キーワード / Keywords


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