トップ カリキュラム・授業 確率論I



授業科目名 確率論I
  履修期   2単位   履修基準年度 3年
授業目的 / Course Objectives
数学のみならず,物理学,生物学,金融などさまざまな分野において確率論が応用されている.この講義では2年次に学ぶ「確率と確率分布」の理解を前提として,さらに進んだ確率論および確率過程論を述べる.さまざまな確率モデルへの応用を提示する.統計学の基本的な考え方についても述べる.なお,この講義は「確率と確率分布」の続編であるのでそれを受講していない学生がこの講義を理解することは困難である.
到達目標 / Attainment Objectives

授業時間外の学習 (準備学習等について) / Study Required Outside of Class (Preparation etc.)
微分積分をフルに用いるので,微分積分学1から4までの内容をよく復習しておく必要がある.また2年次に学んだ「確率と確率分布」の内容をよく復習しておくこと.
授業計画 / Class Overall Plan
1.確率論入門からの復習1,事象と確率--確率空間
2.確率論入門からの復習2,確率と条件付き確率
3.確率論入門からの復習3,確率変数と確率分布
4.確率論入門からの復習4,具体的な離散確率分布
5.確率論入門からの復習5,期待値と分散
6.2次元離散確率変数1
7.2次元離散確率変数2,同時分布と共分散
8.極限定理1,大数の弱法則
9.極限定理2,大数の弱法則
10.中心極限定理1
11.中心極限定理2
12.ランダムウォーク,1
13.ランダムウォーク,2,再帰性
14.Markov連鎖,1,不変分布
15.Markov連鎖,1,不変分布への収束
教科書 / Textbook(s)
『統計学入門』,東京大学出版会 
参考文献 References Books

授業方法 / Method of Instruction
講義形式で行う
学生による授業評価の方法 / Course Evaluation by Students

成績評価 / Evaluation Criteria/Method
講義においてランダムに行う約10回の小テスト20パーセントおよび定期試験80パーセントで評価する.
備考 / Note

検索キーワード / Keywords



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