特異値分解とQR分解(主成分分析と最小二乗法)
Table of Contents
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1. 課題
- テキストの行列\(A\) の固有値，固有ベクトルを求め，対角化してください．
\[ A = \left(\begin{array}{cccccc} 4 & 5 & 5 \\ -4 & -5 & -7\\ 4 & 4 & 6 \end{array}\right) \]
- SVD（特異値分解）の統計，線形代数，幾何の関係を以下の行列(データ)で確かめてください．
\[ \left(\begin{array}{cccccc} 3 & -4 & 7 & 1 & -4 & -3 \\ 7 & -6 & 8 & -1 & -1 & -7 \end{array}\right) \]
2. Summary
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| 主成分分析(principal component analysis: PCA)と最小二乗法. |
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| 主成分分析の統計，線形代数，幾何 |
2.1. 最小二乗法
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| 最小二乗法. |
2.2. 主成分分析
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| 主成分分析. |
3. References
「ストラング：線形代数とデータサイエンス」(近代科学社,2021).