restart:
with(plots):with(plottools):
with(LinearAlgebra):
# \345\220\214\343\201\230\350\241\214\345\210\227\343\201\213\343\202\211\350\241\214\345\210\227\345\274\217\343\201\214\346\255\243\343\201\256\345\206\231\345\203\217\343\202\222\347\224\237\346\210\220\343\201\231\343\202\213\357\274\216
\345\233\272\346\234\211\345\200\244\343\202\222\345\207\272\343\201\227\343\201\246\357\274\214\343\201\235\343\201\256\345\200\244\343\202\222\346\255\243\343\201\253\343\201\227\343\201\246\357\274\214\345\233\272\346\234\211\343\203\231\343\202\257\343\203\210\343\203\253\343\201\247\347\224\237\346\210\220\343\201\231\343\202\213\350\241\214\345\210\227\343\201\247\346\214\237\343\202\223\343\201\247\343\202\213\357\274\216A := Matrix([[2,5],[4,1]]):
A := Matrix([[1,2],[3,6]]); #
A:=Transpose(Matrix([[1,2],[3,6]])):
#A:=Matrix([[1,-2,-2],[3,-6,-6]]);
L, P := Eigenvectors(A);
L_abs := Vector(2, i -> abs(L[i]));
D_matrix := DiagonalMatrix(L_abs);
B := evalf(P . D_matrix . MatrixInverse(P));
#A:=B;
v_null:=NullSpace(A)[1];
ker_vec:=Vector([v_null[1], v_null[2],0]);
#A:=Matrix([[2,5],[4,1]]);
#A:=Matrix([[4,2],[2,1]]);
#A:=Matrix([[2,1],[1,2]]);
A3 := << A | <0, 0> > , <0 | 0 | 1>>;
<Text-field style="Heading 1" layout="Heading 1">3d </Text-field>
N:=30:point2:=[]:line2:=[]:
for k from 0 to N-1 do
x0:=Vector([sin(2*Pi*k/N),cos(2*Pi*k/N),0]);
x1:=A3.x0+Vector([0,0,3]);
p0:=convert(x0,list);
p1:=convert(x1,list);
point2:=[op(point2),sphere(p0,0.15,color=blue, style=patchnogrid)];
point2:=[op(point2),sphere(p1,0.15,color=red, style=patchnogrid)];
line2:=[op(line2),line(p0,p1)];
end do:
N:=5:point3:=[]:line3:=[]:
for k from -N to N do
x0:=ker_vec*k/2:
x1:=A3.x0+<0,0,3>:
p0:=convert(x0,list);
p1:=convert(x1,list);
point3:=[op(point3),sphere(p0,0.15,color=green, style=patchnogrid)];
point3:=[op(point3),sphere(p1,0.15,color=red, style=patchnogrid)];
line3:=[op(line3),line(p0,p1)];
end do:
d:=6: display(point2,point3,
line2,line3,
view=[-d..d, -d..d, 0..3], scaling=constrained, axes=box);