dgesv

/* Subroutine */ int dgesv_(integer *n, integer *nrhs, doublereal *a, 
integer *lda, integer *ipiv, doublereal *b, integer *ldb, integer *info)
{
/* -- LAPACK driver routine (version 3.0) --
Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley, NAG Ltd.,
Courant Institute, Argonne National Lab, and Rice University
March 31, 1993

DGESVは実係数の連立一次方程式

   A . X = B,

の解を計算する．ここで，AはN x N次元の行列，XとBはN x NRHS次元の行列．

LU分解に部分ピボットと行置換を組み合わせ，Aを

   A = P . L . U

と分解する．ここでPは置換行列，Lは下三角行列，Uは上三角行列． 分解したAを使って，A . X = Bを解く．

N(入力)long int

連立一次方程式の数，つまり行列Aの次元．N>=0

NRHS(入力)long int

右辺(Right Hand Side)の数，つまり行列Bの列数．NRHS>=0

A(入力/出力)doubleの配列，次元は(LDA,N)

入力では，N x Nの係数行列A．出力では，A=P.L.Uを分解した要素LとU．ただし，Lの対角にあるべき1.0は省略．

LDA(入力)long int

配列Aの先行次元(leading dimension)．LDA >= max(1,N)．実際に用意した配列の次元で，各列の先頭アドレスを求めるときに使う．これをうまくとると, 基数2のアルゴリズムで発生しがちなキャッシュミス, バンクコンフリクト等による低速化を回避できるらしい．普通はN.

IPIV(出力)long intの配列，次元N

交換行列Pを決めるピボット(pivot)要素．行列のi行がIPIV[i]行(そこにある整数)と交換している．

B(入力/出力)doubleの配列，次元は(LDA,NRHS)

入力では，N x NRHS次元の右辺行列B．出力では，INFO=0の場合は，N x NRHS次元の解行列X．

LDB(入力)long int

B行列の先行次元(Leading dimension)，LDB>=max(1,N)

INFO(出力)long int

• =0: うまく計算終了
• <0: INFO=-iではi番目の引数が不適当．
• >0: INFO=iでは，U[i,i]が厳密に零になった．分解は完了しているが，要素行列Uは厳密に特異であるので，解は求まらない．