複雑ネットワークの構造に関する研究
WWWにおけるハイパーリンクで繋がれたドキュメント全体の構造や，インターネットの接続構造，交友関係の構造など，多くの領域にネットワーク構造 が見ら れる．これらのネットワークの中には，まったく異なる分野で独立に形成されるものであるにも関わらず，驚くべきことに共通する性質を持つことがある．例え ば，友達の友達の…とたどっていくと，全世界のほとんどの人にせいぜい数ステップで到達できるスモールワールドと呼ばれる性質や，次数分布がべき則に 従うというスケールフリーと呼ばれる性質などが知られている．しかし，まったくランダムに作ったグラフは，現実のネットワークとはかなり違うものになる． では，現実のネットワークはどのような原理でできあがるのであろうか？少なくともまったくランダムではなく，何らかの規則性がある．それを見つけるべく， 様々な数理モデルを構築し，性質を解析している．さらに，グラフ理論や確率論など，様々な理論を駆使して，本質的な性質の解明も行っている．
右図は，我々が提案した「空間閾値モデル」によって生成され描かれたネットワークの例である．簡単な規則で生成されるが，現実のネットワーク「らしい」形状になっていることが見て取れる．
＜主な外部発表成果＞
N. Masuda, H. Miwa, N. Konno, Analysis of scale-free networks based on threshold graph with intrinsic vertex weights, Physical Review E, Vol. 70, No. 3, 036124, Oct., 2004.
N. Masuda, H. Miwa, and N. Konno, Geographical threshold graphs with small-world and scale-free properties, Physical Review E, Vol. 71, 036108, 2005.
A.Fujihara, H. Miwa, Scaling relations of data gathering times in an epidemically data sharing system with opportunistically communicating mobile sensors, Intelligent Networking, Collaborative Systems and Applications, pp.193-206, 2010.
A.Fujihara, M. Uchida, H. Miwa, Universal Power Laws in the Threshold Network Model: A Theoretical Analysis Based on Extreme Value Theory, Elsevier Physica A, Volume 389, Issue 5, pp. 1124-1130, Mar., 2010.
複雑ネットワークの機能に関する研究
インターネット上でコンピュータウィルスや，交友関係ネットワーク上でインフルエンザなど本物のウィルスが拡散・消滅する現象，また特に災害時のデマやう わさが広がる現象を解析して特性を明らかにすることに加え，これらを積極的にコントロールするという工学的な観点からの様々なアルゴリズムの設計を行って いる．これらは，ウィルス対策方法の構築のためにも必要不可欠である． ウィルスやデマなどが消滅せずに生き残り続けるか否かは，感染力と駆除力のせめぎあい，そしてグラフ（ネットワーク）の形状で決まる．例えば，友人が多い 人がコンピュータウィルスに感染すると影響力が強いため，このような人々が多いとなかなか駆除しきれないというのは想像できるであろう．ウィルスやデマを 早期に発見し，その拡散を封じ込める方法を研究開発する際には，グラフ理論的・確率論的なアプローチはたいへん有効である．下図は，本研究室で研究開発さ れた「うわさ伝播解析システム」によるシミュレーションの描画例である．
複雑ネットワークの検索への応用
検索技術とネットワークとは密接な関わりがある．最も有名な例として，Googleのページランクがある．これはWWWのハイパーリンクネットワー クのグラフ構造を利用したものである．他にもコミュニティ構造を探索するなど，様々な研究がある．本研究室では，WWWのネットワークのグラフ構造の特徴 を利用した検索技術を研究している．
複雑ネットワークのマーケティングへの応用
口コミネットワークを利用することで，新商品の広告コストを抑えることはできるだろうか？ できるだけ多くの消費者に高い頻度で目にしてもらうためには，どのように広告を投入すればよいだろうか？ これらの問題にも取り組んでいる．
うわさの伝搬アニメーションここ
複雑ネットワークの実データ収集に関する研究開発
インターネットの構造や人間関係の構造など，様々なネットワークのデータを収集することは，実際にはかなり困難である．本研究室では，ネットワーク のデー タそのものを効率的に収集する方法と実装に関する研究開発に加えて，限られた観測データから実ネットワークの特性を推定する方法の研究も行っている．
