| 最終更新日：2009/04/01 | |||
| 理工学部 |
| 授業科目名 | 微積分学II | ||||
| 秋 週2時間 2 単位 履修基準年度 1 年 | |||||
| 担当者 |
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| 講義目的 Course Objectives |
| 微積分学IIでは、微積分学Iを基礎にして多変数（主に２、３次元）関数についての微積分の基礎的な事項を学習する。この科目は、高校の延長線上からは外れているので、相当の心構えを持って受講してほしい。化学においても、熱力学、統計などで必須になる内容を含んでいる。線形代数とも密接に関連していて、この科目と線形代数は相互に補完的である。両科目を同時に学習するという姿勢が大切である。 |
| 各回ごとの授業内容 Course Contents of Each Session |
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１．２変数関数の極限、連続関数
２．偏微分と全微分 ３．高階偏導関数 ４．小テスト ５．変数変換 ６．２変数のテイラーの定理と極値問題 ７．陰関数の微分法と条件付極値問題 ８．小テスト ９．重積分と体積 10．重積分の定義（リーマン積分） 11．重積分の変数変換 12．重積分の広義積分 13．３重積分 14. 小テスト |
| 授業方法 Methods of Instruction |
| 数回ごとの講義の後，問題演習として小テストを行う． |
| 教科書（著者名、書名、発行所、出版年） Text (Author. Title. Publisher, Year of Publication) |
| 松木敏彦『理工系微分積分』学術図書出版 |
| 参考文献（著者名、書名、発行所、出版年） Reference Books (Author. Title. Publisher, Year of Publication) |
| 三宅敏恒『入門微分積分』（培風館、1992） |
| 成績評価方法・基準 Methods and Criteria of Evaluation |
| 定期試験による．場合によって出席（小テスト）も加味する． |
| 学生による授業評価の方法 Course Evaluation by Students |
| 適当な時期にアンケートをとる |
| 準備学習等についての具体的な指示および他の科目との関連 Other Specifications for Class Preparation |
| 線形代数において、線形変換、固有値、対角化などをよく理解しておくこと |
| キーワード Course Key Words |
| 偏微分、逆写像、陰関数、変分問題、多重積分、変数変換 |